用MATLAB绘制经验累积频率曲线
一、工程需求
在随机分布序列中，经常要统计某一经验频率对应的特征值，即大于该值数据在总序列中所点的比例。首先就必须对样本序列进行分级统计，求出每一级中样本个数，然后用经验频率公式计算累积频率，绘制经验累积频率曲线，在图上可查得任一频率对应的数值。
二、分级统计函数
1.histc
统计几个范围内的数据的分布，比如，统计a=[1 2 4 5 6 7 2 4 2 8]中几个范围中的数的个数，处在1~3（包括1和3，下同）之间的数的个数为4，处在4~6之间的数的个数为4，处在7~9之间的数的个数为2，以下是函数运行结果：
>> histc(a,[1,3,7,9])ans =4 4 2
2.hist
对于随机样本构成的向量Y，记。令，并把L分成N段，即；再把落在区间中的随机样本数记为；该区间的中心值记为。于是获得构成统计频数函数的两个统计向量 和。K和X向量的产生用以下方法：[K，X]=hist(Y,N) 在N（缺省值为10）个子区间上计算Y直方频数函数。如果直接绘制直方图，则>>hist（Y，N） %用直方图表现在N个子区间上算得的Y频数函数。
三、实例
1.直方图
例如，水文系列是一随机样本，天然河流上某一水文站一年中逐日平均水位是一典型的随机样本，一年共365个数（或366），为365×1的一维向量（或1×365），可用以下命令得统计直方图。>>hist(sw,15) %sw是数组名，15是指分15级
2.经验累积频率曲线
根据经验累积频率计算公式P=(m/(N+1))×100%，其中m为大于某一水位的累积次数，N为总次数，其中m值可由以下小程序求出，并直接求出P。>>[K，X]=hist(sw,15) %求出K和N>>y=0; %中间变量>>for i=15:-1:1;%从大到小累加>>y=y+K(i);>>P(i)=y.*100./(sum(K)+1); %计算经验累积频率>>end>>plot(P,X,'r') %绘图由以上累积频率曲线可求得某一频率随机变量的值，如求累积频率为95%的水位，即为工程中常用特征设计水位。比较手工方法提高10n倍。